Question

计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+30

Answer 1

问：计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+30

答：亲亲你好，11+12+13……+998+999+1000+2+6+3+12+4+18+5+24+6+30的和是499700。等差数列求和公式是：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么第n项为an=a1+(n-1)d；如果一个等差数列的前n项的和为Sn，那么Sn=n(a1+an)/2=n(a1+a1+(n-1)d)/2=na1+n(n-1)d/2；如果一个等差数列的公差为1，那么Sn=(a1+an)n/2；如果一个等差数列中有m+n=p+q（m,n,p,q为正整数），那么am+an=ap+aq；如果一个等差数列中有m+n=2p（m,n,p为正整数），那么am+an=2ap。根据这些公式，你可以计算11+12+13……+998+999+1000这个等差数列的和。首先，这个等差数列的首项是a1=11，公差是d=1，项数是n=1000-11+1=990。然后，代入公式Sn=(a1+an)n/2，得到Sn=(11+1000)×990/2=499500。接下来，你可以计算2+6+3+12+4+18+5+24+6+30这个等差数列的和。首先，这个等差数列的首项是a1=2，公差是d=4，项数是n=10。然后，代入公式Sn=n(a1+an)/2，得到Sn=10(2+38)/2=200。