求y=f^3(x^2)的导数
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咨询记录 · 回答于2024-01-02
求y=f^3(x^2)的导数
您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：
我们可以使用链式法则来求解y=f^3(x^2)的导数。链式法则的公式为：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)。
将y=f^3(x^2)表示为y=u^3，其中u=f(x^2)，则有：
u = f(x^2)
y = u^3
对u求导，有：
u' = f'(x^2) * 2x
对y求导，有：
y' = 3u^2 * u'
将u'代入上式，得到：
y' = 3f'(x^2) * 2x * f(x^2)^2
因此，y=f^3(x^2)的导数为：
y' = 6xf(x^2)^2f'(x^2)
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：
我们可以使用链式法则来求解y=f^3(x^2)的导数。链式法则的公式为：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)。
将y=f^3(x^2)表示为y=u^3，其中u=f(x^2)，则有：
u = f(x^2)
y = u^3
对u求导，有：
u' = f'(x^2) * 2x
对y求导，有：
y' = 3u^2 * u'
将u'代入上式，得到：
y' = 3f'(x^2) * 2x * f(x^2)^2
因此，y=f^3(x^2)的导数为：
y' = 6xf(x^2)^2f'(x^2)
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