Question

414.已知关于x的分式方程+m/(x-1)+2=-2/(1-x)+的解为非负数,则正整数m的所有+

Answer 1

问：414.已知关于x的分式方程+m/(x-1)+2=-2/(1-x)+的解为非负数,则正整数m的所有+

问：我要答案

问：你好

答：根据已知条件,关于方程m/(x-1)+2=-2/(1-x)的解x为非负数,则m的取值范围可以分析如下:1. 将方程转化为: m(x-1)-(2-2x)=2(1-x)化简为: mx - m - 2 + 2x = 2 - 2x进一步得: 3x = m + 22. 由于x为非负数,所以m+2也必须为非负数,即m≥-2。3. 又因为m为正整数,所以m≥1。综上,如果方程m/(x-1)+2=-2/(1-x)的解x为非负数,则m的取值范围为正整数,且m≥1且m≥-2,即m≥1。所有可能的取值如下:m=1,2,3,4,5,6,7,8,......所以,如果方程m/(x-1)+2=-2/(1-x)的解为非负数x,则正整数m可以取1或更大的任意整数。**补充说明:**这里假设方程必定有解,且解必定唯一,所以直接得出m的取值范围。但实际上,对于一般方程,解的存在性、唯一性以及具体表达式都需要根据方程的具体形式 进行判断与求解,而不是像这里直接假定。这里的分析仅从已知条件出发,在理想情况下推导出m的取值范围。但在实际应用中,还需要考虑各种边界条件与约束,方程的求解也应遵循严格的推导过程,而不应直接假定。所以,总的来说,这个例题只能体现理想条件下的推理过程,实际工程应用中方程的求解应更加严谨与全面。

答：亲亲，您看看哈，给您解析出来了

问：帮忙解下这呗

答：OK，亲亲，根据已知条件,关于方程m/(x-1)+2=-2/(1-x)的解x为非负数,则m的取值范围可以分析如下:1. 将方程转化为: m(x-1)-(2-2x)=2(1-x)化简为: mx - m - 2 + 2x = 2 - 2x进一步得: 3x = m + 22. 由于x为非负数,所以m+2也必须为非负数,即m≥-2。3. 又因为m为正整数,所以m≥1。综上,如果方程m/(x-1)+2=-2/(1-x)的解x为非负数,则m的取值范围为正整数,且m≥1且m≥-2,即m≥1。所有可能的取值如下:m=1,2,3,4,5,6,7,8,......所以,如果方程m/(x-1)+2=-2/(1-x)的解为非负数x,则正整数m可以取1或更大的任意整数。