Question

已知角a终边上一点p(-2,-1)求sina,cosa,tana

Answer 1

问：已知角a终边上一点p(-2,-1)求sina,cosa,tana

答：久等了同学，答案来啦

答：由于已知角 $a$ 终边上一点 $P(-2,-1)$，我们可以使用三角函数关系式求解。首先，考虑该终边在第几象限。因为点 $P$ 的横坐标为负，纵坐标也为负，故 $P$ 点位于第三象限。其次，可以通过点 $P$ 坐标计算出终边的长度：$r=\sqrt{(-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$接下来，根据三角函数的定义可得：$\sin a=\frac{y}{r}=\frac{-1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$\cos a=\frac{x}{r}=\frac{-2}{\sqrt{5}}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$\tan a=\frac{y}{x}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$因此，所求角 $a$ 的正弦值为 $-\frac{\sqrt{5}}{5}$，余弦值为 $-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，正切值为 $\frac{1}{2}$。