Question

一个圆柱,截下8厘米长的一段,它的表面积就减少25.12平方厘米,截下的圆柱体积

Answer 1

问：一个圆柱,截下8厘米长的一段,它的表面积就减少25.12平方厘米,截下的圆柱体积

问：一个圆柱,截下8厘米长的一段,它的表面积就减少25.12平方厘米,截下的圆柱体积是多少立方厘米？

答：亲。您好,很高兴为您解答呢~:设圆柱的高为h，底面半径为r，则原圆柱的表面积为：S1=2πrh+2πr²截下一段后，新的圆柱的高为h-8cm，底面半径仍为r，则新圆柱的表面积为：S2=2π(rh-4πr²)+2πr²根据题意，S2=S1-25.12，代入上面两个式子得到：2π(rh-4πr²)+2πr²=2πrh+2πr²-25.12化简可得：h-4πr/3=10.04/π因为截下部分体积为一个圆柱体，高为8cm，半径为r，以截下的圆柱体积为：V=πr²h/3=πr²(10.04/π+8)/3=r²(10.04/3+8/3)=(10.04+8)r²/3综上所述，截下的圆柱体积为(10.04+8)r²/3。

答：拓展资料：圆柱是一种立体图形,它有两个底面,这两个底是完全相同的两个面.圆柱有一个曲面,叫作侧面,它的两个面之间的距离叫做高,因为它的形状与柱子相同,底面形状又是圆形。圆柱体是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。圆柱体有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。

问：一个圆柱,截下8厘米长的一段,它的表面积就减少25.12平方厘米,截下的圆柱体积是（ ）立方厘米。

答：截下的圆柱体积为约78.79立方厘米。我们可以通过设未截下8厘米长的一段圆柱的高为h，半径为r，列出方程来求解。原始圆柱的表面积为：2πrh+2πr²截下一段8厘米长后，新圆柱的表面积为：2π(r-4)h+2π(r-4)²因为截下的圆柱体积可以通过原始圆柱体积减去新圆柱体积得到，所以我们只需要考虑表面积的变化。根据题意，有：2π(r-4)h+2π(r-4)²=2πrh+2πr²-25.12化简可得：16πr-64π=25.12解得：r≈4.2将r代入原始圆柱体积公式V=πr²h，得到原始圆柱体积为：V1≈221.49π截下的圆柱体积为：V2=π(r-4)²h≈78.79π

问：而答案是6.28立方厘米？？？？

答：亲亲，由于没有给出截下的圆柱截面的直径或半径具体数值，所以具体计算该圆柱体积的时候做出的会有偏差。

答：拓展资料：体积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件及二维空间物件在三维空间中均是零体积的。