老师请您解答一下已知正三棱柱有内切球，且内切球的表面积为4π，则该三棱柱外接球体积为

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宇梁老师

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摘要 * 已知正三棱柱有内切球,内切球表面积为4π* 内切球半径为r* 正三棱柱边长为a。因为是正三棱柱,所以a也是内切球与三棱柱相切面到三棱柱中心的距离* 根据内切球表面积公式:S=4πr^2。所以r=1* 外接球半径R。根据内外切球半径之比等于三棱柱边长与外接球到三棱柱中心距离之比,可得:r/R=a/(a+R-r)=1/2 * 从而R=2,外接球体积V=4/3*π*R^3=4/3*π*8=16π所以,该三棱柱外接球体积为16π。解题步骤:1) 内切球表面积S=4π,求内切球半径r:S=4πr^2→r=12) 设三棱柱边长为a,外接球半径为R3) 根据内外切球半径比例得:r/R=a/(a+R-r)=1/24) 代入r=1,求外接球半径R:1/2=1/(a+R-1)→R=2 5) 外接球体积V=4/3πR^3=4/3*π*8=16π

咨询记录 · 回答于2023-06-11

老师请您解答一下已知正三棱柱有内切球，且内切球的表面积为4π，则该三棱柱外接球体积为

亲，您好！很高兴为你解答！正解如下哦：已知正三棱柱有内切球，且内切球的表面积为4π，则该三棱柱外接球体积为16π！

有解题过程吗老师

看不太懂

怎么做的

* 已知正三棱柱有内切球,内切球表面积为4π* 内切球半径为r* 正三棱柱边长为a。因为是正三棱柱,所以a也是内切球与三棱柱相切面到三棱柱中心的距离* 根据内切球表面积公式:S=4πr^2。所以r=1* 外接球半径R。根据内外切球半径之比等于三棱柱边长与外接球到三棱柱中心距离之比,可得:r/R=a/(a+R-r)=1/2 * 从而R=2,外接球体积V=4/3*π*R^3=4/3*π*8=16π所以,该三棱柱外接球体积为16π。解题步骤:1) 内切球表面积S=4π,求内切球半径r:S=4πr^2→r=12) 设三棱柱边长为a,外接球半径为R3) 根据内外切球半径比例得:r/R=a/(a+R-r)=1/24) 代入r=1,求外接球半径R:1/2=1/(a+R-1)→R=2 5) 外接球体积V=4/3πR^3=4/3*π*8=16π

还是不懂

根据小型公司20台终端设备，其中有包括行政人事部3台计算机，销售部5台计算机，网络打印机1台，技术部8台计算机，财务部1台计算机，2台服务器（Web服务器、文件存储服务器），Internet接入带宽为500M，设计出该公司的网络基础架构，设备选型及IP子网配置，并画出拓扑图。2.设计要求（1）IP地址子网掩码标注明确；（2）网络拓扑图格局清晰；（3）设备选型对应准确；

解答一下这个老师

根据要求,Here是小型公司20台终端设备的网络基础架构设计:IP地址分配:行政人事部:192.168.1.1-192.168.1.3销售部:192.168.1.4-192.168.1.8 技术部:192.168.1.9-192.168.1.16财务部:192.168.1.17服务器:192.168.1.18(Web服务器) 192.168.1.19(文件存储服务器)网络打印机:192.168.1.20子网掩码:255.255.255.0拓扑图: Internet | | Router: 192.168.1.1------------Switch | | | | Web Server:192.168.1.18 File Server:192.168.1.19 | |Print Server:192.168.1.20 | Department Switch-------- | | |Admin: 192.168.1.2-4 Sales: 192.168.1.5-9 Tech: 192.168.1.10-17 | Finance: 192.168.1.18 设备选型:Router: Cisco 800系列Switch: Cisco Catalyst 2960系列Web服务器:Apache HTTP Server文件存储服务器:SAMBA网络打印机:HP Color LaserJet Pro

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