Question

鸡兔同笼的最简单方法

Answer 1

问：鸡兔同笼的最简单方法

答：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常是用来训练逻辑思维和解决问题的能力。问题描述如下：在一个笼子里，有若干只鸡和兔子，它们的脚加起来一共有n只，头的数量为m只。问笼子里有多少只鸡和兔子？解决方法如下：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下两个方程：x + y = m （头的数量）2x + 4y = n （脚的数量）将第一个方程变形为y = m - x，代入第二个方程中，得到：2x + 4(m - x) = n化简得到：2x + 4m - 4x = n化简得到：2m = n - 2x因为鸡和兔子的数量都是整数，所以n - 2x必须是偶数，即n和2x的奇偶性相同。如果n和2x的奇偶性不同，则无解。如果n和2x的奇偶性相同，则可以求出x的值，再代入y = m - x中求出y的值，即可得到鸡和兔子的数量。例如，如果头的数量为10，脚的数量为26，则有：2x + 4y = 26x + y = 10解得x = 3，y = 7，即笼子里有3只鸡和7只兔子。