已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4. (1)此抛物线的顶点坐标为＿
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是＿
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亲亲，您好，很高兴回答你的问题，(1) 由于抛物线关于直线 x = -a 对称，而该抛物线与 x 轴交于点 A 和 B，因此直线 x = -a 在 y 轴的对称轴上。设顶点坐标为 (h, k)，则有 h = -a。由于该抛物线过点 A 和 B，因此其两根实根为 a 和 -a，且有 AB = 4，因此有 2a = AB = 4，即 a = 2。因此该抛物线的顶点坐标为 (-2, 4)。(2) 设 y=kx+b 与 y=x^2-4x 都经过点 Q，则有：kQ + b = nkQ^2 + b = m消去 b，得到：kQ^2 - kn + m = 0根据题目条件，PQ ⊥ x 轴，因此 Q 在 x 轴上。由于 1 < m 4，因此点 P 在抛物线上方，也就是 n > 4。此外，由于抛物线在点 Q 的切线斜率等于 x 轴上的斜率 k，因此有：2x - 4k = 0从而得到 x = 2k。因此点 Q 的坐标为 (2k, 0)。代入上式并求解得到：k = (n - 4) / (4 - m)因此 k 的取值范围应满足 0 < k < (n - 4) / 3。
咨询记录 · 回答于2023-04-28
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是＿
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
(1)此抛物线的顶点坐标为＿
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是＿
但是答案是（2，-4）和k≥4
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是＿
(1)此抛物线的顶点坐标为＿
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是＿
(1)此抛物线的顶点坐标为＿
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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