Question

微分方程y’’-3y’-4y=2x+3的通解

Answer 1

问：微分方程y’’-3y’-4y=2x+3的通解

答：亲亲，您好，求微分方程y''-3y'+2y=3-4x的通解特征方程为: r^2-3r+2=0则特征根为 r1=1,r2=2所以齐次方程对应的特征值为 y*=c1e^x+c2e^(2x)设特解为 y^=ax+b则y'=a, y''=0, 带入方程为：-3a+2ax+2b=3-4x则a=-2,b=-3/2所以通解为：y=y*+y^ =-2x-3/2+c1e^x+c2e^(2x)