巩固有一个三位数,除以9余4,除以13余9,那么这个三位数最大是多少?
1个回答
关注
![]()
展开全部
这是一个剩余定理的问题。我们需要找到一个三位数，它除以9的余数为4，除以13的余数为9。
剩余定理的一种实现方法是逐个检查所有三位数，看看它们是否满足上述条件。但由于这会消耗大量的计算资源，更有效的方法是使用“模”的概念。
设这个三位数为x，那么我们有两个条件：
1. x ≡ 4 (mod 9)
2. x ≡ 9 (mod 13)
在这两个条件下，我们需要找到的是满足条件的最大的三位数。由于这个数被13除后余数为9，所以这个数一定是13的倍数加上9，由此我们可以从最大的三位数999开始倒着找。
首先我们找到最接近999的，且能被13整除的数，也就是988 (因为988/13=76)，然后我们每次从这个数减去13，直到找到一个同时满足两个条件的数。
现在我们开始计算，满足这两个条件的最大的三位数是：
咨询记录 · 回答于2024-01-08
巩固有一个三位数,除以9余4,除以13余9,那么这个三位数最大是多少?
你好
好了吗
这是一个剩余定理的问题，我们需要找到一个三位数，它除以9的余数为4，除以13的余数为9。
剩余定理的一种实现方法是逐个检查所有三位数，看看它们是否满足上述条件。但由于这会消耗大量的计算资源，更有效的方法是使用"模"的概念。
设这个三位数为x，那么我们有两个条件：
1. x ≡ 4 (mod 9)
2. x ≡ 9 (mod 13)
在这两个条件下，我们需要找到的是满足条件的最大的三位数。由于这个数被13除后余数为9，所以这个数一定是 13 的倍数加上 9，由此我们可以从最大的三位数 999 开始倒着找。
首先我们找到最接近 999 的，且能被 13 整除的数，也就是 988 (因为 988/13 = 76)，然后我们每次从这个数减去 13，直到找到一个同时满足两个条件的数。
现在我们开始计算，满足这两个条件的最大的三位数是：
988，988 - 13 * 1 = 975，
975 - 13 * 2 = 962，
962 - 13 * 3 = 949，
949 - 13 * 4 = 936，
936 - 13 * 5 = 923，
923 - 13 * 6 = 910，
910 - 13 * 7 = 897。
通过计算，我们发现897除以9余4，除以13余9。
所以这个满足条件的最大的三位数就是 897。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
