1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+...+25+26+27-28=?
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解法一:
把4个数分一组,(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)+……+(25+26+27-28)
第一组值为2,第二组值为10,第三组值为18,……第7组值为50.
则原式=(2+50)×7÷2
=52×7÷2
=364÷2
=182
解法二:
在原式基础上+2×(4+8+12+……+28),在-2×(4+8+12+……+28),
则原式=(1+2+3+4+5……+28)-2×(4+8+12+……+28)
=(1+28)×28÷2-(4+28)×7÷2×2
=29×28÷2-32×7
=406-224
=182
把4个数分一组,(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+(9+10+11-12)+……+(25+26+27-28)
第一组值为2,第二组值为10,第三组值为18,……第7组值为50.
则原式=(2+50)×7÷2
=52×7÷2
=364÷2
=182
解法二:
在原式基础上+2×(4+8+12+……+28),在-2×(4+8+12+……+28),
则原式=(1+2+3+4+5……+28)-2×(4+8+12+……+28)
=(1+28)×28÷2-(4+28)×7÷2×2
=29×28÷2-32×7
=406-224
=182
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