数学题在线解答 y=2cos²xsinx的最大值怎么算啊？最好要有解答过程的！
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您好，根据您的问题，为您整理如下资料:
这么算，方便表述我们假设sinX=x,xE [-1，1]那么上述函数可化解为y=2(1-x~2)x
展开后就是y=-2x^3+2x
求导数可知y=-6x^2+2
令y=0可以知道x=±3分之根号3
那么我们就可以根据导数性质知道
x在-1到-3分之根号3为减函数，-3分之根号3到3分之根号3为增函数，3分之根号3到1为减函数
那么最大值就是当x=3分之根号3的时候，此时也就是sinX=3分之根号3
最大值4/3
咨询记录 · 回答于2021-05-14
数学题在线解答 y=2cos²xsinx的最大值怎么算啊？最好要有解答过程的！
您好很高兴回答你的问题，希望我的解答能够帮到你
初等解法
您好，根据您的问题，为您整理如下资料:这么算，方便表述我们假设sinX=x,xE [-1，1]那么上述函数可化解为y=2(1-x~2)x展开后就是y=-2x^3+2x求导数可知y=-6x^2+2令y=0可以知道x=±3分之根号3那么我们就可以根据导数性质知道x在-1到-3分之根号3为减函数，-3分之根号3到3分之根号3为增函数，3分之根号3到1为减函数那么最大值就是当x=3分之根号3的时候，此时也就是sinX=3分之根号3最大值4/3
初等解法
这个就是初等解法呢，亲。
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