Question

函数在一点处连续且左右导数相等，则函数在该点可导吗

Answer 1

问：函数在一点处连续且左右导数相等，则函数在该点可导吗

答：函数在一点处连续且左右导数相等，则函数在该点可导。

答：因为导数存在的定义就是左右导数存在且相等。

答：您这个导数定义不存在呀。

答：我给您写写哈。

答：首先，判断题型为极限题。其次，先判断连续。然后，判断可导，不连续一定不可导。

答：拓展：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

问：我就是不明白为什么明明左右导数存在且连续却不可导呢

答：左右导数存在且相等

问：导数定义不存在又是什么意思？

答：一定可导呀

答：左右导数有至少一个不存在。

问：这题在x=0处哪边导数不存在？