六位数aaabbb是aaa和bbb之和的倍数，这样的六位数有几个？
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咨询记录 · 回答于2022-06-15
六位数aaabbb是aaa和bbb之和的倍数，这样的六位数有几个？
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有9个这个数的形式是：aaabbb,a+b≤18,且a为值是1—9的自然数,b为0-9的自然数.即aaabbb=111000a+111b=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)39=3×13因为37和13互质,所以1000a+b是13的倍数才能被39整除.1000a+b=1001a-a+b=77×13a-a+bb-a必须被13整除.所以b=a这样的六位数有9个：111111、222222……999999.
有9个这个数的形式是：aaabbb,a+b≤18,且a为值是1—9的自然数,b为0-9的自然数.即aaabbb=111000a+111b=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)39=3×13因为37和13互质,所以1000a+b是13的倍数才能被39整除.1000a+b=1001a-a+b=77×13a-a+bb-a必须被13整除.所以b=a这样的六位数有9个：111111、222222……999999.
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