若函数fx与gx在区间a,b上一致连续,则fxgx在a,b上一致连续
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不能确定是否连续。
只有当f(a)=g(a),f(b)=g(b),再加上x在(a,b)时，f(x)=g(x)的条件，才能确定gx在[a,b]上连续。
举个例子：
f(x)=2x，x∈[a,b]
g(x)={3x，x=a或b；}
{2x，x∈(a,b)}
可以看出这个符合你的条件，但gx在[a,b]上并不连续。
咨询记录 · 回答于2021-11-26
若函数fx与gx在区间a,b上一致连续,则fxgx在a,b上一致连续
不能确定是否连续。只有当f(a)=g(a),f(b)=g(b),再加上x在(a,b)时，f(x)=g(x)的条件，才能确定gx在[a,b]上连续。举个例子：f(x)=2x，x∈[a,b]g(x)={3x，x=a或b；}{2x，x∈(a,b)}可以看出这个符合你的条件，但gx在[a,b]上并不连续。
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