微分方程y的平方等于2xy+y|x=1的特解

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摘要 1+x^2)y''=2xy'y''/y'=2x/(1+x^2)两边积分lny'=ln(1+x^2)+cy'=c1(1+x^2)y导|x=0=3代入得y'=c1*1=3c1=3y'=3(1+x^2)两边积分,y=3x+x^3+c2y|x=0=1代入得c2=1因此特解,y=3x+x^3+1

咨询记录 · 回答于2022-06-27

微分方程y的平方等于2xy+y|x=1的特解

1+x^2)y''=2xy'y''/y'=2x/(1+x^2)两边积分lny'=ln(1+x^2)+cy'=c1(1+x^2)y导|x=0=3代入得y'=c1*1=3c1=3y'=3(1+x^2)两边积分,y=3x+x^3+c2y|x=0=1代入得c2=1因此特解,y=3x+x^3+1

您好亲

是这个吗？

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