Question

X～U(0,1),Y=X^2 求E(X) E(Y) E(XY) D(X) D(Y)

Answer 1

问：X～U(0,1),Y=X^2 求E(X) E(Y) E(XY) D(X) D(Y)

答：您好，经查询1.当X,Y无关时，E(XY)=E(X)E(Y) 2.D(X)=E(X^2)-(E(X))^2 此时，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)二：PDF,PMF,CDF PDF:概率密度函数，连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。 是连续变量特有的，取值本身不是概率，是一种趋势，积分后才是概率。 PMF：概率质量函数，是离散随机变量在各特定取值上的概率。 CDF：累计分布函数，是PDF的积分，分布函数F(x)在x点处的函数值表示X落在区间（-∞，x]内的概率。

答：相关信息一般来说，监督学习可以看作最小化下面的目标函数： 其中，第一项L(yi,f(xi,w))是衡量模型（分类或者回归）对第i个样本预测值f(xi;w)和真实值yi之间的误差。通常，不仅需要误差值最小，同时也需要让模型更加简单，即加上第二项，也就是对参数w的规则化约束函数Ω(w)去约束我们的模型尽可能的简单。 规则化函数Ω(w)有多种选择，一般是模型复杂度的单调递增函数，模型越复杂，规则化值就越大。比如，规则化项可以是模型参数向量的范数，常用的有L0,L1和L2范数。 L0范数是指向量中非0的个数，用L0范数来规划一个参数矩阵W，即希望W的大部分元素都为0，即让参数是稀疏的。 L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，L1范数会使权值稀疏。参数稀疏能实现特征的自动选择，尽量去掉没用的特征，产生少量的特征。同时使得模型更容易解释。由于L0范数是难求解，L1范数是L0范数的最优凸近似，所以使用范围较广。 L2范数是向量各元素平方和然后求平方根，用L2范数使得W的每个元素都很小，接近于0，从而在一定程度上避免了过拟合，提升模型的泛化能力。同时，有助于优化计算，处理condition number（输入稍微改变一点，输出就发生很大变化）不好的情况下矩阵求逆困难的问题。还可以使得优化求解变得稳定和快速。