Question

观察下列等式：1²-0²=1,2²-1²=3,3²-2²=5？

Answer 1

（1）2n-1=29,所以此时n=15,1+3+5+.+29=15^2=225
(2)2n-1= 31,所以此时n=16,5+7+9+.+31=16^2-1-3=252
(3)2n-1=2009,所以此时n=1005,1+3+5+.+2010=1005^2+2010=101235,不懂再问我我会说的详细点,,2,（1）1+3+5+7+9+...+29
=15×15
=225
（2）5+7+9+...+31
=16×16-2×2
=256-4
=252
（3）1+3+5+...+2011
.=1006×1006
=1012036,2,观察下列等式：1²-0²=1,2²-1²=3,3²-2²=5,4²-3²=7,...,n²-（n-1）²=2n-1.将这n个等式左、右两边分别相加,可推导出前n个正奇数的和的公式,即1+3+5...+（2n-1）可以用含n的代数式表示,并用推导出来的公式计算：
（1）1+3+5+7+9+...+29；
（2）5+7+9+...+31；
（3）1+3+5+...+2010.