1/根号下(1+x的立方)的积分
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可用分部积分法:∫√(1+x^3)dx。=x√(1+x^3)-∫[x^3/√(1+x^3)]。=x√(1+x^3)-∫[(1+x^3-1)/√(1+x^3)]dx。=x√(1+x^3)-∫√(1+x^3)dx+∫[1/√(1+x^3)]。移项得:∫√(1+x²)dx。=(x/2)√(1+x^3)+(1/2)∫[1/√(1+x^3)]dx。=(x/2)√(1+x^3)+(1/2)ln|x+√(1+x^3)|+C。
咨询记录 · 回答于2022-10-15
1/根号下(1+x的立方)的积分
1/根号下(1+x的立方)的积分
okk
可用分部积分法:吵败∫√(1+x^3)dx。=拍丛x√(1+x^3)-∫[x^3/√(1+x^3)]。=x√(1+x^3)-∫[(1+x^3-1)/√(1+x^3)]dx。=x√(1+x^3)-∫√(1+x^3)dx+∫[1/√(1+x^3)]。移项升贺颤得:∫√(1+x²)dx。=(x/2)√(1+x^3)+(1/2)∫[1/√(1+x^3)]dx。=(x/2)√(1+x^3)+(1/2)ln|x+√(1+x^3)|+C。
可用分部拍丛积分法:∫吵败√(1+x^3)dx。=x√(1+x^3)-∫[x^3/√升贺颤(1+x^3)]。=x√(1+x^3)-∫[(1+x^3-1)/√(1+x^3)]dx。=x√(1+x^3)-∫√(1+x^3)dx+∫[1/√(1+x^3)]。移项得:∫√(1+x^3)dx。=(x/2)√(1+x^3)+(1/2)∫[1/√(1+x^3)]dx。=(x/2)√(1+x^3)+(1/2)ln|x+√(1+x^3)|+C。