Question

求解。设A=α^Tβ,其中α=(1,2,3),β=(1,-1,2)求A^4

Answer 1

问：求解。设A=α^Tβ,其中α=(1,2,3),β=(1,-1,2)求A^4

答：您好，很高兴为您解答问题。答案是13显然A^n=α^Tβα^Tβα^Tβ……α^Tβα^Tβ=α^T*(βα^T)*(βα^T)……(βα^T)*β注意到βα^T=1+(1/2)*2+(1/3)*3=3故A^n=α^T*(βα^T)*(βα^T)……(βα^T)*β=3^(n-1) α^Tβ而α^Tβ =(1,1/2,1/32,1,2/33,3...)