Question

定积分求原函数

Answer 1

定积分是一个值，它的原函数是它乘以积分变量再加一个常值。

积分基本公式：

1、∫0dx=c
2、∫x^udx=（x^u+1）/（u+1）+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=（a^x）/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/（cosx）^2dx=tanx+c
9、∫1/（sinx）^2dx=-cotx+c

定积分：

定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间【a，b】上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。