Question

A减B等于35,A乘以B等于144,问A和B各是多少?

Answer 1

问：A减B等于35,A乘以B等于144,问A和B各是多少?

答：您好亲，根据题目可以列出两个方程式：A - B = 35 （式1），A × B = 144 （式2），式1可以变形为 A = B + 35，将其代入式2，得到：(B + 35) × B = 144，展开后得到二次方程式：B² + 35B - 144 = 0，使用求根公式，解得：B = 4 或 B = -39

答：您好亲，因为 A 和 B 均为正数，所以排除 B = -39，得到 B = 4。将 B = 4 代入式1，得到：A - 4 = 35，解得：A = 39因此，A = 39，B = 4。

答：您好亲，道题目运用了二元一次方程组求解的方法，同时还运用了二次方程的求根公式。首先，根据题目中所给出的条件，我们设未知数 A 和 B，然后列出两个方程式来表示 A 和 B 的关系。其中一个方程式是 A - B = 35，另一个方程式是 A × B = 144。接下来，我们将第一个方程式中的 A 表示成 B 的形式，代入第二个方程式，得到一个只含有一个未知数 B 的二次方程。通过使用求根公式求解这个二次方程，我们可以得到 B 的两个解，然后通过筛选正解、取舍符合题目条件的解，最终求得 A 和 B 的值。因此，这道题目运用了二元一次方程组和二次方程求根公式的原理和公式。

问：可是，AB=144

答：您好亲，这会儿有点忙。实际上，根据题目所给的条件，我们可以列出以下两个方程式：A - B = 35 （式1），A × B = 144 （式2）我们可以通过式1解出 A = B + 35，并代入式2，得到：(B + 35) × B = 144，将式子化简得到：B² + 35B - 144 = 0，接着，使用求根公式，可以解得 B 的值：B = (-35 ± √(35² + 4 × 144)) / 2，化简后得到 B = 8 或 B = -17。由于 B 必须为正数，所以 B = 8。最后，将 B = 8 代入 A × B = 144，可得到 A = 18。因此，A = 18，B = 8。