Question

等边三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=√3 .求角AOB?

Answer 1

问：等边三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=√3 .求角AOB?

答：亲,您好,很高兴为您服务~等边三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=√3 .角aob=60度

答：设角AOB为x，则有：由余弦定理：AB²=AO²+BO²-2·AO·BO·cosx即：AB²=1+3-2√3·cosx再由等边三角形的性质：AB=BC=AC因此，又有：AB=AC=√3将以上两个等式代入原式，得到：3=1+3-2√3·cosx化简得：cosx=1/2因此，角AOB为60°。答：角AOB=60°。