Question

求代数式x²+10x+7的最值

Answer 1

问：求代数式x²+10x+7的最值

答：代数式x²+10x+7的最小值是-10

答：这个二次的函数开口方向向上，所以有最小值

答：x²+10x+7＝（x-5）的平方-18

问：我想知道最大值和最小值的形式

答：当x＝5时，取最小值＝0-18＝-18

问：最大值和最小值的形式

答：这个函数在全体实数中只有最小值

问：不是只限于这道题，就是普遍的最大值和最小值的形式是什么

答：ax²+bx+c（a≠0）且a<0时，有最大值，最大值是（4ac-b^2）/4a。对于一元二次函数y=ax²+bx+ca＞0来说：有最小值，（4ac-b^2）/4a。

问：求代数式-a²-8a+16的最值

答：最大值＝4×（-1）×16-（-8）的平方/4×（-1）＝32

答：亲，明白可吧。二次函数定义域在全体实数，最值在顶点处取得。如果定义域在某个区间，还要分析区间是否包含对称轴，如果包含，那么最值就在定点取得。如果不包含，那么最值就是离对称轴越远也就是最值。

问：试比较代数式5x²+2x与4x²+3x-1的大小，并说明理由.

答：5x的平方+2x＞4 x的平方+3 x-1

答：这个是利用两个式子作差法，

答：如果差大于厘米0，那么肯定是前面的被减数大，反之，被减数小

答：亲，别着急我看一下

答：利用求根公式求解

答：这是求根公式