Question

二次函数交点式顶点坐标

Answer 1

二次函数交点式顶点坐标解析如下：
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0）和B(x₂，0）的抛物线]、其中x1，2=-b±√b^2-4ac、顶点式：y=a(x-h)^2+k，[抛物线的顶点P(h，k)]、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)，注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2a=(x₁+x₂)/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁，x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。所以二次函数的顶点坐标公式是顶点坐标是（-b/2a，4ac-b2/4a)。
二次函数解题技巧：
1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。