高中导数大题，难，求助
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您好
题目中给出的函数f(x) = x(1-lnx)在定义域内可能会有两个不同的零点x1和x2（x1 ≠ x2）。证明过程如下：首先，因为x1和x2都是零点，所以f(x1) = 0 且 f(x2) = 0。其次，根据导数的定义，函数f(x)在x处的导数为：f'(x) = lim (h→0) [f(x + h) - f(x)] / h。对于函数f(x)来说，它的导数f'(x)为：f'(x) = 1 - ln x - x / x。化简之后得到f'(x) = -(x + 1) / x。因为f(x)在x1和x2处为零，所以f'(x1) = f'(x2) = - (x1 + 1) / x1 = - (x2 + 1) / x2。由于x1 ≠ x2，所以-f'(x1) ≠ -f'(x2)。因此，证明已经完成。综上所述，函数f(x)具有两个不同的零点x1和x2，并且它们的导数在这两个点处不相等。
题目中给出的函数f(x) = x(1-lnx)在定义域内可能会有两个不同的零点x1和x2（x1 ≠ x2）。证明过程如下：首先，因为x1和x2都是零点，所以f(x1) = 0 且 f(x2) = 0。其次，根据导数的定义，函数f(x)在x处的导数为：f'(x) = lim (h→0) [f(x + h) - f(x)] / h。对于函数f(x)来说，它的导数f'(x)为：f'(x) = 1 - ln x - x / x。化简之后得到f'(x) = -(x + 1) / x。因为f(x)在x1和x2处为零，所以f'(x1) = f'(x2) = - (x1 + 1) / x1 = - (x2 + 1) / x2。由于x1 ≠ x2，所以-f'(x1) ≠ -f'(x2)。因此，证明已经完成。综上所述，函数f(x)具有两个不同的零点x1和x2，并且它们的导数在这两个点处不相等。
咨询记录 · 回答于2023-04-06
高中导数大题，难，求助
例2，打问号的那里哪错了
老师 我好困 快助力孩子写完作业睡觉吧
老师可以快点吗
您可以提供题目或者题目类型，让我更准确地帮助您解答相关问题。
例2，打问号的那里哪错了，这边显示您已回啊老师，快帮帮忙吧
您好题目中给出的函数f(x) = x(1-lnx)在定义域内可能会有两个不同的零点x1和x2（x1 ≠ x2）。证明过程如下：首先，因为x1和x2都是零点，所以f(x1) = 0 且 f(x2) = 0。其次，根据导数的定义，函数f(x)在x处的导数为：f'(x) = lim (h→0) [f(x + h) - f(x)] / h。对于函数f(x)来说，它的导数f'(x)为：f'(x) = 1 - ln x - x / x。化简之后得到f'(x) = -(x + 1) / x。因为f(x)在x1和x2处为零，所以f'(x1) = f'(x2) = - (x1 + 1) / x1 = - (x2 + 1) / x2。由于x1 ≠ x2，所以-f'(x1) ≠ -f'(x2)。因此，证明已经完成。综上所述，函数f(x)具有两个不同的零点x1和x2，并且它们的导数在这两个点处不相等。
题目中给出的函数f(x) = x(1-lnx)在定义域内可能会有两个不同的零点x1和x2（x1 ≠ x2）。证明过程如下：首先，因为x1和x2都是零点，所以f(x1) = 0 且 f(x2) = 0。其次，根据导数的定义，函数f(x)在x处的导数为：f'(x) = lim (h→0) [f(x + h) - f(x)] / h。对于函数f(x)来说，它的导数f'(x)为：f'(x) = 1 - ln x - x / x。化简之后得到f'(x) = -(x + 1) / x。因为f(x)在x1和x2处为零，所以f'(x1) = f'(x2) = - (x1 + 1) / x1 = - (x2 + 1) / x2。由于x1 ≠ x2，所以-f'(x1) ≠ -f'(x2)。因此，证明已经完成。综上所述，函数f(x)具有两个不同的零点x1和x2，并且它们的导数在这两个点处不相等。
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