Question

求函数z=arctanx/y的全微分以及在点(0,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数

Answer 1

问：求函数z=arctanx/y的全微分以及在点(0,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数

答：亲，很高兴为您解答！求函数z=arctanx/y的全微分以及在点(0,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数的解答：z=arctanx/y全微分：dz=d(arctanx/y)=1/(1+(x/y)^2)*(1/y*dx-x/y^2*dy)在点(0,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数：z=(0,1)处沿方向l=(1,1)的方向导数=1/(1+(0/1)^2)*(1/1*1-0/1^2*1)=1

答：拓展资料：导数是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。