Question

22.求微分方程y"-3y+2y=3e3x的通解.

Answer 1

问：22.求微分方程y"-3y+2y=3e3x的通解.

答：这是一个二阶齐次微分方程，可以用特征方程求解。特征方程为：m^2 - 3m + 2 = 0解得m1 = 1，m2 = 2因此，通解为：y(x) = (c1 * e^x) + (c2 * e^2x)其中c1和c2为常数，可以通过初值条件确定。

问：少了一个吧

问：这是原题

答：少了什么？

问：不是等于y1加y*嘛

问：少了那个y*吧

答：特征方程为：m^2 - 3m + 2 = 0解得m1 = 1，m2 = 2因此，通解为：y(x) = (c1 * e^x) + (c2 * e^2x)其中c1和c2为常数，可以通过初值条件确定

答：通解应该是：y(x) = c1 * e^x + c2 * e^2x + y*(x)其中c1和c2为常数，可以通过初值条件确定，y*(x)是方程的一个特解，可以用常积分法求解。