Question

三角形三边关系

Answer 1

三角形三边关系是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。

由于"两点之间，线段最短"，线路（1）小于线路（2），即c+b>a，同理可得：a+b>c，a+c>b，即“三角形的任意两边之和大于第三边”。

将上面的不等式变形，c+b>a可变形为：a-b<c，a-cc可变形为：c-a<b，c-bb可变形为：b-a<c，b-c<a，即“三角形的任意两边之差小于第三边”，综上所述，两边之差<第三边<两边之和。

直角三角形：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高。


三角形公式：

1、三角形面积计算公式：面积=底x高+2（s=ah+2）。

2、不规则三角形周长：C=a+b+c（a、b、c分别是三条边）。

3、等腰三角形周长：C=2a+b（a是等腰的两条边）。

4、等边三角形周长：C=3a（a是等长的三条边）。