Question

(1)+z=arctan(x^2y),+y=e^x,+求+dz/dx,dz/dy

Answer 1

问：(1)+z=arctan(x^2y),+y=e^x,+求+dz/dx,dz/dy

答：首先，根据链式法则，我们可以将 dz/dx 和 dz/dy 表示为以下形式：dz/dx = dz/dz * dz/dx = cos(z) * (2xy + x^2 dy/dx)dz/dy = dz/dz * dz/dy = cos(z) * x^2 dx/dy其中，cos(z) = 1 / sqrt(1 + (x^2y)^2)。

答：现在我们需要找到 dx/dy 和 dy/dx 的值。根据题目给出的条件，我们可以得到：dy/dx = e^xdx/dy = 1 / dy/dx = 1 / e^x将这些值代入上面的式子中，我们得到：dz/dx = cos(z) * (2xy + x^2 e^x)dz/dy = cos(z) * x^2 / e^x将 x 和 y 的值代入上面的式子中，我们可以得到最终的答案。