已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4. (1)此抛物线的顶点坐标为：（2，-4）
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
过程怎么写
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(1) 由于抛物线的对称轴为x=2，所以顶点的横坐标为2。又因为抛物线与x轴交于点A、B，所以A、B的横坐标分别为2-a和2+a。由于AB=4，所以2a=4，即a=2。代入抛物线方程y=x2-4x中，可得顶点的纵坐标为y=22-4×2=-4。因此，顶点坐标为(2,-4)。(2) 设点P的横坐标为m，则纵坐标为n=m2-4m。作PQ⊥x轴，交x轴于点Q，则PQ的长度为n。由于P在抛物线上，所以P的纵坐标等于抛物线在横坐标为m的点的纵坐标，即n=m2-4m。又因为Q在一次函数y=kx上，所以Q的纵坐标为0，即Q的坐标为(Q,0)，其中Q=n/k。由于1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，所以n随m的增大而增大，即m^2-4m随m的增大而增大。解得2＜m＜4。因此，点P的横坐标范围为2＜m＜4。当P在抛物线的右半部分时，抛物线的方程为y=x2-4x+4。将P的坐标代入该方程中，可得P的纵坐标为n=m2-4m+4。由于PQ⊥x轴，所以Q的纵坐标为0，即Q的坐标为(Q,0)，其中Q=(n-4)/k。由于Q在一次函数y=kx的图象上，所以Q的纵坐标等于kQ，即k(n-4)/k=n-m^2+4m-4。解得k≥4。当P在抛物线的左半部分时，抛物线的方程为y=x^2-4x-4。同理可得k≥4。综上所述，k的取值范围为k≥4。
咨询记录 · 回答于2023-04-28
过程怎么写
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
(1)此抛物线的顶点坐标为：（2，-4）
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
过程怎么写
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
Q是在y＝kx-4的图像上，还有就是抛物线y＝x＾2-4x为什么后来变成y＝x＾2-4x＋4了呀
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
还有别的方法吗？为什么要加4呀
(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
不好意思为什么Q的横纵坐标要那样表示啊我有点没懂
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
(1)此抛物线的顶点坐标为：（2，-4）
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
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已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
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已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
(1)此抛物线的顶点坐标为：（2，-4）
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
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已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
(1)此抛物线的顶点坐标为：（2，-4）
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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(2)若点P(m,n)为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx一4(k＞0)的图象于点Q,当1＜m＜4时，PQ的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是：k≥4
(1)此抛物线的顶点坐标为：（2，-4）
已知抛物线y=x的平方-2ax与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴)，且AB=4.
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