2x-2的绝对值+x-3的绝对值=x+1的绝对值的整数根
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情况1：当 x ≥ 3 时，
对于 |2x-2| ，我们有 2x-2 ≥ 0 ，即 x ≥ 1 。
对于 |x-3| ，我们有 x-3 ≥ 0 ，即 x ≥ 3 。
对于 |x+1| ，我们有 x+1 ≥ 0 ，即 x ≥ -1 。
因此，当 x ≥ 3 时，方程变为 2x-2 + x-3 = x+1 ，化简得 3x-4 = x+1 ，解得 x = 1.25 。
情况2：当 -1 ≤ x < 3 时，
对于 |2x-2| ，我们有 2x-2 ≥ 0 ，即 x ≥ 1 。
对于 |x-3| ，我们有 x-3 < 0 ，即 x < 3 。
对于 |x+1| ，我们有 x+1 ≥ 0 ，即 x ≥ -1 。
因此，当 -1 ≤ x < 3 时，方程变为 2x-2 - (x-3) = x+1 ，化简得 x = 0.5 。
咨询记录 · 回答于2024-01-02
2x-2的绝对值+x-3的绝对值=x+1的绝对值的整数根
详细介绍讲解下利用绝对值三角不等式公式来解
情况1：当x≥3时，
对于|2x-2|，我们有2x-2≥0，即x≥1。
对于|x-3|，我们有x-3≥0，即x≥3。
对于|x+1|，我们有x+1≥0，即x≥-1。
因此，当x≥3时，方程变为2x-2+x-3=x+1，化简得3x-4=x+1，解得x=1.25。
情况2：当-1≤x<3时，
对于|2x-2|，我们有2x-2≥0，即x≥1。
对于|x-3|，我们有x-3<0，即x<3。
对于|x+1|，我们有x+1≥0，即x≥-1。
因此，当-1≤x<3时，方程变为2x-2-(x-3)=x+1，化简得x=0.5。
x+1=x (当 x+1>=0)
- (x+1)=x (当 x+1<0)
对于第一个方程，我们可以进行简化操作：
x+1=x
将x移到一边，常数移到另一边：
x-x=-1
简化：0=-1
这个方程没有解。
对于第二个方程，我们同样进行简化操作：
- (x+1)=x
将负号分配到括号内的每一项上：
-x-1=x
将x移到一边，常数移到另一边：
-x-x=1
简化：
-2x=1
解得：
x=-0.5
因此，整数根为 x=-0.5。
问的是整数根有几个
利用绝对值三角不等式的公式来解答
2x-2+x-3=x+1
合并相同项：3x-5=x+1
将x移到一边，常数移到另一边：3x-x=1+5
简化：2x=6
解得：x=3
对于第二个方程，我们同样进行简化操作：
-(2x-2+x-3)=x+1
我们可以使用绝对值的定义来解释负号：|x|=-x当且仅当x<0
因此：-(2x-2+x-3)=x+1当且仅当x+1<0
将负号分配到括号内的每一项上：-2x+2-x+3=x+1
合并相同项：-3x+5=x+1
将x移到一边，常数移到另一边：-3x-x=1-5
简化：-4x=-4
解得：x=1
因此，整数根为x=3或x=1。
所以，方程2x-2的绝对值+x-3的绝对值=x+1的绝对值的整数根有两个，分别为x=3和x=1
但答案是有三个整数根
是两个哦亲，上面是解题过程
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