16、设向量ā=(1,m,b=(2,m3),且ā⊥b,则实数m=____
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由题目可知，向量 $\vec{a}=(1,m)$，向量 $\vec{b}=(2,m^3)$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 垂直，因此它们的点积为 $0$，即：$$\vec{a}·\vec{b}=0$$代入 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的表达式：$$(1,m)\cdot(2,m^3)=0$$展开得到：$$2+m^4=0$$因为 $m$ 是实数，所以 $m^4\geq 0$，因此 $m^4+2>0$，所以只有当 $m^4+2=0$ 时，才能满足 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直得：$$m^4+2=0$$$$m^4=-2$$因为 $m$ 是实数，所以 $m$ 不存在实数解。因此，这个方程无解，题目中给出的条件无法满足，所以不存在实数 $m$ 使得 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直。
由题目可知，向量 $\vec{a}=(1,m)$，向量 $\vec{b}=(2,m^3)$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 垂直，因此它们的点积为 $0$，即：$$\vec{a}·\vec{b}=0$$代入 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的表达式：$$(1,m)\cdot(2,m^3)=0$$展开得到：$$2+m^4=0$$因为 $m$ 是实数，所以 $m^4\geq 0$，因此 $m^4+2>0$，所以只有当 $m^4+2=0$ 时，才能满足 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直得：$$m^4+2=0$$$$m^4=-2$$因为 $m$ 是实数，所以 $m$ 不存在实数解。因此，这个方程无解，题目中给出的条件无法满足，所以不存在实数 $m$ 使得 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直。
咨询记录 · 回答于2023-04-24
16、设向量ā=(1,m,b=(2,m3),且ā⊥b,则实数m=____
亲由题目可知，向量 $\vec{a}=(1,m)$，向量 $\vec{b}=(2,m^3)$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 垂直，因此它们的点积为 $0$，即：$$\vec{a}·\vec{b}=0$$代入 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的表达式：$$(1,m)\cdot(2,m^3)=0$$展开得到：$$2+m^4=0$$因为 $m$ 是实数，所以 $m^4\geq 0$，因此 $m^4+2>0$，所以只有当 $m^4+2=0$ 时，才能满足 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直得：$$m^4+2=0$$$$m^4=-2$$因为 $m$ 是实数，所以 $m$ 不存在实数解。因此，这个方程无解，题目中给出的条件无法满足，所以不存在实数 $m$ 使得 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直。
由题目可知，向量 $\vec{a}=(1,m)$，向量 $\vec{b}=(2,m^3)$，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 垂直，因此它们的点积为 $0$，即：$$\vec{a}·\vec{b}=0$$代入 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的表达式：$$(1,m)\cdot(2,m^3)=0$$展开得到：$$2+m^4=0$$因为 $m$ 是实数，所以 $m^4\geq 0$，因此 $m^4+2>0$，所以只有当 $m^4+2=0$ 时，才能满足 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直得：$$m^4+2=0$$$$m^4=-2$$因为 $m$ 是实数，所以 $m$ 不存在实数解。因此，这个方程无解，题目中给出的条件无法满足，所以不存在实数 $m$ 使得 $\vec a$ 与 $\vec b$ 垂直。
拓展资料实数是指可以用有理数序列逼近的数，理解为在数轴上的点。实数包括有理数和无理数两种。有理数是可以表示成两个整数的比值的数，包括整数、分数、小数，例如 1、1/2、0.3 等；无理数是不能表示成两个整数的比值的数，例如 $\sqrt{2}$、$\pi$ 等。实数可以进行加、减、乘、除等运算，而且满足加法交换律、结合律、分配律，乘法交换律、结合律、分配律等基本性质。实数的两个重要性质是完备性和稠密性。完备性指实数集中不缺失任何数，任何无限逼近实数序列都有极限，也就是说任何一个无限逼近的实数序列都会收敛于某个实数。稠密性指在实数轴上，任何两个实数之间都可以找到另一个实数，例如在任何两个不相等的实数 $a,b(a
实数是指可以用有理数序列逼近的数，理解为在数轴上的点。实数包括有理数和无理数两种。有理数是可以表示成两个整数的比值的数，包括整数、分数、小数，例如 1、1/2、0.3 等；无理数是不能表示成两个整数的比值的数，例如 $\sqrt{2}$、$\pi$ 等。实数可以进行加、减、乘、除等运算，而且满足加法交换律、结合律、分配律，乘法交换律、结合律、分配律等基本性质。实数的两个重要性质是完备性和稠密性。完备性指实数集中不缺失任何数，任何无限逼近实数序列都有极限，也就是说任何一个无限逼近的实数序列都会收敛于某个实数。稠密性指在实数轴上，任何两个实数之间都可以找到另一个实数，例如在任何两个不相等的实数 $a,b(a
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