Question

一元二次方程的解法

Answer 1

问：一元二次方程的解法

答：一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c分别为方程的系数。解法一：配方法当ax²+bx+c=0中a≠0时，可以使用配方法将方程变形为(a·x+b/2a)²=c-(b²/4a²)的形式，然后对两边开根号，得到x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

答：解法二：公式法针对一元二次方程ax²+bx+c=0，当判别式D=b²-4ac≥0时，方程的解为x1=(-b+√D)/2a，x2=(-b-√D)/2a；当D<0时方程无解；当D=0时方程有两个相等的实数解x1=x2=-b/2a。

答：解法三：因式分解法当一元二次方程ax²+bx+c=0的系数a、b、c为整数且b²-4ac是某个整数的平方时，可以使用因式分解法求解。具体操作是先分解出(ax+m)(nx+n)=0的形式，然后将两个括号中的式子分别等于0，解得x的值。

答：解法四：图像法一元二次方程的解也可以通过其图像的交点来确定。将方程变形为y=ax²+bx+c的形式，然后绘制出该函数的二次曲线图像，求出其与x轴的交点即为方程的解。