Question

混合策略纳什均衡怎么求

Answer 1

问：混合策略纳什均衡怎么求

问：回答这个问题，不用回答现在这个

答：混合策略纳什均衡是指博弈中每个玩家都采取混合策略，使得没有一种单一纯策略可以使得任何一名玩家改变自己的策略可以获得更高的支付。一般来说，求解混合策略纳什均衡需要使用线性规划或其他数学优化方法。以下是求解混合策略纳什均衡的步骤：1. 确定博弈的形式，包括玩家数量、纯策略集合和每个玩家的支付函数。2. 对于每个玩家，形成一个混合策略空间。混合策略是指玩家根据一定概率分配给自己纯策略的策略。例如，如果一个玩家有两个纯策略，A和B，他可以选择以50%的概率选择策略A，50%的概率选择策略B。3. 使用线性规划或其他数学优化方法，找到每个玩家的最佳混合策略。最佳混合策略是指，使得玩家期望获得的最大支付。4. 检查计算出的混合策略是否满足纳什均衡的条件。纳什均衡的条件是，每个玩家都采取最佳混合策略，而且在这种情况下，没有玩家可以通过改变自己的策略来获得更高的支付。5. 如果计算出的混合策略不符合纳什均衡条件，则返回第3步，直到找到符合条件的混合策略。

答：亲还有哪个问题呢？

问：俩寡头古诺模型，p（Q）≡a－Q，俩个厂商都无固定生产成本，边际成本都为C,如果俩个厂商都只能要么生产垄断产量的一半，要么生产古诺模型，求该博弈的纯策略纳什均衡

答：该博弈的策略集如下：厂商1可以选择生产垄断产量的一半或生产古诺模型；厂商2可以选择生产垄断产量的一半或生产古诺模型。我们先考虑厂商1选择生产垄断产量的一半的情况。此时，厂商2也可以选择生产垄断产量的一半或生产古诺模型。如果厂商2生产垄断产量的一半，则市场剩余的产量为Q/2，价格为a-Q/2。此时，厂商1的利润为π1=(a-Q/2-C)Q/2；如果厂商2生产古诺模型，则市场剩余的产量为Q，价格为a-Q。此时，厂商1的利润为π1=(a-Q-C)Q。因此，厂商1不会选择生产垄断产量的一半，而是选择生产古诺模型。同理，我们可以得到厂商2也会选择生产古诺模型。因此，纳什均衡是双方都选择生产古诺模型，产量为Q=2a/3，价格为a/3，厂商1和厂商2的利润分别为π1=π2=(a/3-C)(2a/3)。

问：还有这个题，谢谢

答：亲您打字提问可以吗？老师看不到图哦

答：一直点不开

问：打字太费时间了，还有什么办法了

答：对于温柔型在位者，其最优策略是默许进入者进入市场，因为如果斗争的话，虽然能够排挤掉进入者，但是会让已有企业的利润减少，而如果默许进入者进入市场，自己仍可以获得较高的利润。因此，在温柔型在位者选择默许时，进入者会选择进入市场而不会选择斗争，此时精炼纳什均衡为(进入, 默许)。对于残酷型在位者，其最优策略是选择斗争，因为如果默许进入者进入市场，已有企业的利润会受到影响。而如果斗争，已有企业可以消耗进入者的利润，并且可以获得更高的利润。当进入者选择不进入市场时，精炼纳什均衡为(默许,不进入)，而当进入者选择进入市场时，精炼纳什均衡为(斗争,进入)。因此，温柔型在位者的精炼纳什均衡为(进入, 默许)，残酷型在位者的精炼纳什均衡为(斗争,进入)或(默许,不进入)。