已知：如图，在平行四边形abcd中，角abc的平分线交ad于点e，角bcd的平分线交ad于点f，交
已知：如图，在平行四边形abcd中，角abc的平分线交ad于点e，角bcd的平分线交ad于点f，交be于点e，求证：af=de...
已知：如图，在平行四边形abcd中，角abc的平分线交ad于点e，角bcd的平分线交ad于点f，交be于点e，求证：af=de
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解：AE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理可得：DF=CD，
∴AE=DF，
即AF+EF=DE+EF，
∴AF=DE
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理可得：DF=CD，
∴AE=DF，
即AF+EF=DE+EF，
∴AF=DE
追问
谢谢！
可以讲解一下吗？
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