一道高一数学题，已知答案，求大神解析
设f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f【f（x）】，x∈R}，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系...
设f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f【f（x）】，x∈R}，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系为 A=B
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∵A是只有一个元素的集合，且x=f（x）=x²+bx+c，
∴x²+（b-1）x+c=0只有一个解，即（b-1）²-4c=0,c=（b-1）²/4,x=-（b-1）/2
f（x）=(-（b-1）/2)²-b（b-1）/2+（b-1）²/4=-（b-1）/2，
f【f（x）】=f【f(-（b-1）/2)】=f(-(b-1)/2)=-(b-1)/2)，
∴A={x|x=-(b-1)/2)}，B={x|x=-(b-1)/2)}，A=B
∴x²+（b-1）x+c=0只有一个解，即（b-1）²-4c=0,c=（b-1）²/4,x=-（b-1）/2
f（x）=(-（b-1）/2)²-b（b-1）/2+（b-1）²/4=-（b-1）/2，
f【f（x）】=f【f(-（b-1）/2)】=f(-(b-1)/2)=-(b-1)/2)，
∴A={x|x=-(b-1)/2)}，B={x|x=-(b-1)/2)}，A=B
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