
如图,已知一次函数y=?x+32的图象与坐标轴分别交于点A,B两点,⊙O的半径为1,P是线段AB上的一个点,过
如图,已知一次函数y=?x+32的图象与坐标轴分别交于点A,B两点,⊙O的半径为1,P是线段AB上的一个点,过点P作⊙O的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为______...
如图,已知一次函数y=?x+32的图象与坐标轴分别交于点A,B两点,⊙O的半径为1,P是线段AB上的一个点,过点P作⊙O的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为______.
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∵PQ是⊙O的切线,
∴OQ⊥PQ;
根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,
∵当PO⊥AB时,线段PQ最短;
∵一次函数y=?x+3
2 |
当x=0时,y=3
2 |
∴A(0,3
2 |
当y=0时,x=3
2 |
∴B(3
2 |
∴OA=OB=3
2 |
∴AB=
OA2+OB2 |
∴OP=
1 |
2 |
∴PQ=
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