Question

因式分解a³+b³+c³-3abc

怎么做啊

我觉得好难

但肯定能做的

看到这道题时我完全懵了

把过程一起给我

谢了
就是a三次方+b三次方+c三次方-3abc

Answer 1

3（abc）-3abc
呵，是不是这样的

Answer 2

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

Answer 3

a^3＋b^3＋c^3－3abc
＝(a＋b)^3－3ab(a＋b)＋c^3－3abc
＝(a＋b)^3＋c^3－3ab(a＋b)－3abc
＝(a＋b＋c)[(a＋b)^2－(a＋b)c＋c^2]－3ab(a＋b＋c)
＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)