Question

高数，求解

Answer 1

设所求平面π的法向矢量N={A，B，C}；

点P(1，2，3)在直线L₁上，而直线L₁在平面π上，因此点P在平面π上，故平面π的方程可设为

A(x-1)+B(y-2)+C(z-3)=0............①

L₁的方向矢量n₁={1，0，-1}；L₁在π上，因此n₁⊥N；即有等式：

n₁•N=1×A+0×B+(-1)×C=A-C=0............②

L₂的方向矢量n₂={2，1，1}；平面π∥L₂，因此n₂⊥N; 故有等式：

n₂•N=2A+B+C=0.............③

①②③是关于A，B，C的三个齐次线性方程，此方程组有非零解的充要条件是：

这就是所求平面π的方程。

Answer 2

如图。

追问

为什么和L1垂直？

题目上没有说啊，有点看不懂，求解

追答

平面过l1，那它的法向量肯定和l1垂直啊

Answer 3

这种动脑子题可以上微信小程序:懂了吧!!!!!!会有视频讲解，很方便的