y=arcsinx的直接函数是x=siny是怎么求的？
1个回答
关注
![]()
展开全部
y=arcsinx的直接函数是: x=siny
这里函数值和自变量是反过来了，不是:y=sinx
y=arcsinx的导数：
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/√(1-sin²y)
=1/√(1-x²)
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
咨询记录 · 回答于2021-11-02
y=arcsinx的直接函数是x=siny是怎么求的？
y=arcsinx的直接函数是: x=siny这里函数值和自变量是反过来了，不是:y=sinxy=arcsinx的导数：=1/(siny)'=1/cosy=1/√(1-sin²y)=1/√(1-x²)反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？