幂级数和函数
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一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将待求级数化为常用级数的标准形式来求和函数。
二、求通项为P(n)x^n的和函数， 其中P(n)为n的多项式解法1、用先逐项积分，再逐项求导的方法求其和函数。积分总是从收敛中心到x积分。
三、求通项为x^n/P(n)的和函数，其中P(n)为n的多项式解法1、对级数先逐项求导，再逐项积分求其和函数，积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。
四、含阶乘因子的幂级数(1) 分解法:将幂级.数一般项进行分解等恒等变形，利用e^x、sin .X、cosx的幂级数展开式求其和函数。-般分母的阶乘为n!的幂级数常用e^x的展开式来求其和函数，分母的阶乘为(2n+ 1)!或(2n)!的幂级数常用sinx、cosx的 展开式来求其和函数。
咨询记录 · 回答于2021-05-22
幂级数和函数
您好，我正在根据您提的问题整理答案，请稍等一会儿哦~
第三题
等下哈
一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)计算幂级数的和函数，首先要记牢常用衫神级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将待求级数化为常用级橡大数的标准形式来求和函数或如亏。
二、求通项为P(n)x^n的和知蔽雀函数， 其中P(n)为n的多项式解法1、用先逐项积分，再逐项求导的方法搭早求其和函数。积分总是从收敛中心到x积分。并拍
三、改物求通项为x^n/P(n)的和函数，其中悔谈P(n)为n的多项式解法1、对级数先逐项求导，再逐项积分求其和函数，积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级核前液数的和函数的积分求之。
四、含阶乘因子的幂级数(1) 分解法:将幂级.数一般项进行分解等恒等变形，利用e^x、sin .X、cosx的幂级数展开式求其和函数。-般分母的阶乘为n!的幂级数常用e^x的展开式来求其和函数，分母的阶乘为(2n+ 1)!或(2n)!的幂级数常前指租用sinx、慧兆cosx的逗禅 展开式来求其和函数。
看下这四种办法可以解那
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