某村计划建造一个室内面积为800m 2 的矩形蔬菜温室(如图).在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留一米宽的通道,沿前侧内保留三米宽的空场 当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大 最大种植面积是多少
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(2)由ab=800,得 b= 800a (4<a<400),代入S=ab-2a-4b+8,得
S=800-2a-4× 800a +8=808-2(a+ 1600a )≤808 -2 a? 1600a =728.当且仅当 a= 1600a ,即a=40时S取得最大值,
咨询记录 · 回答于2021-10-15
某村计划建造一个室内面积为800m 2 的矩形蔬菜温室(如图).在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留一米宽的通道,沿前侧内保留三米宽的空场 当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大 最大种植面积是多少
您好,我是百度平台的合作律师,已经收到您的问题了。
怎么做
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(1)由题意可知,ab=800(a>4,b>2),S=(a-4)(b-2)=ab-2a-4b+8;
(2)由ab=800,得 b= 800a (4<a<400),代入S=ab-2a-4b+8,得S=800-2a-4× 800a +8=808-2(a+ 1600a )≤808 -2 a? 1600a =728.当且仅当 a= 1600a ,即a=40时S取得最大值,
此时b= 800/40 =20
所以当a=40m、b=20m时,蔬菜的种植面积S最大,最大种植面积是728m 2 .
答:当a=40m、b=20m时,蔬菜的种植面积S最大,最大种植面积是728m 2 .
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