在三角形ABC中，CD是高，E是BC边上一点，D是AB边上一点，连接AE交CD于点F，若角CFE等于角CEF,角A等于角DCB,如何证明AE是三角形ABC的角平分线？
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连接BC上的另一个三等分点DG，由于D和G分别为AB和BE的中点，因此 DG平行AE，得DG平行EF由于DG平行EF ∠FCE=∠DCG 因此△FCE与△ECG相似所以CF：CD=CE：CG得CF=1/2CD
所以AE是三角形ABC的角平分线
咨询记录 · 回答于2022-02-26
在三角形ABC中，CD是高，E是BC边上一点，D是AB边上一点，连接AE交CD于点F，若角CFE等于角CEF,角A等于角DCB,如何证明AE是三角形ABC的角平分线？
连接BC上的另一个三等分点DG，由于D和G分别为AB和BE的中点，因此 DG平行AE，得DG平行EF由于DG平行EF ∠FCE=∠DCG 因此△FCE与△ECG相似所以CF：CD=CE：CG得CF=1/2CD所以AE是三角形ABC的角平分线
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