已知复数z=a2→8a+7+(a-7)i(a∈R).(1)若z是纯虚数,求a的值;(2)若a-4+ai是方程2 +2x+10=0的一个根,求z的虚部.

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摘要你好！分析：（Ⅰ）若z为纯虚数，实部为0，虚部不为0，求实数a的值；

（Ⅱ）求出z在复平面上对应的点的坐标，代入直线x+2y+1=0，求实数a的值．

解答：解：（Ⅰ）若z为纯虚数，则a2-4=0，且a+2≠0，解得实数a的值为2；

（Ⅱ）z在复平面上对应的点（a2-4，a+2），

在直线x+2y+1=0上，则a2-4+2（a+2）+1=0，

解得a=-1．

咨询记录 · 回答于2022-04-26

已知复数z=a2→8a+7+(a-7)i(a∈R).(1)若z是纯虚数,求a的值;(2)若a-4+ai是方程2 +2x+10=0的一个根,求z的虚部.

你好！分析：（Ⅰ）若z为纯虚数，实部为0，虚部不为0，求实数a的值；（Ⅱ）求出z在复平面上对应的点的坐标，代入直线x+2y+1=0，求实数a的值．解答：解：（Ⅰ）若z为纯虚数，则a2-4=0，且a+2≠0，解得实数a的值为2；（Ⅱ）z在复平面上对应的点（a2-4，a+2），在直线x+2y+1=0上，则a2-4+2（a+2）+1=0，解得a=-1．

曲线p=2sinθ上任意-一点P到直线ρsin(θ+π )=1距离的最大值为

若复数z满足|z+2-2i|=2,则z十i的最大值为

哪提呢

亲

两题都是

没了

嗯呢，设z=x+yi（x，y∈R），由|z+2-2i|=2知，动点P（x，y）的轨迹可看作以C（-2，2）为圆心，2为半径的圆，|z+1-i|+|z|可看作点P到A（-1，1）和O（0，0）的距离之和，而|CO|=22，|CA|=2，当|z+1-i|+|z|取得最大值时P、A、O共线，最大值为|PA|+|PO|=（|CA|+2）+（|CO|+2）=32+4，故答案为：32+4．

您先看一下这提

ρ=3cosθ化为直角坐标系方程:ρ=3cosθ→ρ²=3ρcosθ→x²+y²=3x→(x-3/2)²+y²=(3/2)².圆心为(3/2，0)，半径R=3/2.直线ρcosθ=1即x=1.可见，圆心到直线距离d=|3/2-1|=1/2.所以，所最大值为|d+R|=3/2+1/2=2;所求最小为|d-R|=3/2-1=1/2。

设复数z=(3一4i)平方根号5(3-平方根号5i),则|z|=

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你好！解：设z=a+bi 则有(3-4i)*(a+bi)=3a+3bi-4ai+4b=(3a+4b)+(3b-4a)i=5i由复数相等定义知3a+4b=03b-4a=5解得：a=-4/5 b=3/5所以|z|= 1

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