Question

满秩矩阵乘满秩矩阵，结果是不是满秩矩阵？

Answer 1

问：满秩矩阵乘满秩矩阵，结果是不是满秩矩阵？

答：是对的。因为满秩，所以|A|>0，|B|>0，而|AB|=|A|*|B|>0，所以AB满秩。

问：举个例子，3*4矩阵，是几行，几列？

答：3×4阶矩阵是3行4列

问：如果3*4矩阵是满秩矩阵，那它的秩等于几？

答：它的秩也为3

答：设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

问：向量的最大无关组是什么意思

答：最大线性无关组也称为极大线性无关组，是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。极大线性无关组表示一组向量中，由最多个线性无关的向量组成的部分，并且从这一向量组中任意添一向量，这个部分组就线性相关。

问：是不是向量组的秩

答：极大线性无关组（maximal linearly independent system）是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。