Question

遗传算法,差分算法和粒子群算法三者之间的关系以及异同点

Answer 1

问：遗传算法,差分算法和粒子群算法三者之间的关系以及异同点

答：粒子群算法（PSO）和遗传算法(GA)都是优化算法,都力图在自然特性的基础上模拟个体种群的适应性,它们都采用一定的变换规则通过搜索空间求解.PSO和GA的相同点：(1)都属于仿生算法.PSO主要模拟鸟类觅食、人类认知等社会行为而提出；GA主要借用生物进化中“适者生存”的规律.(2)都属于全局优化方法.两种算法都是在解空间随机产生初始种群,因而算法在全局的解空间进行搜索,且将搜索重点集中在性能高的部分.(3)都属于随机搜索算法.都是通过随机优化方法更新种群和搜索最优点.PSO中认知项和社会项前都加有随机数；而GA的遗传操作均属随机操作.(4)都隐含并行性.搜索过程是从问题解的一个集合开始的,而不是从单个个体开始,具有隐含并行搜索特性,从而减小了陷入局部极小的可能性.并且由于这种并行性,易在并行计算机上实现,以提高算法性能和效率.(5)根据个体的适配信息进行搜索,因此不受函数约束条件的限制,如连续性、可导性等.(6)对高维复杂问题,往往会遇到早熟收敛和收敛性能差的缺点,都无法保证收敛到最优点.PSO和GA不同点(1)PSO有记忆,好的解的知识所有粒子都保存,而GA没有记忆,以前的知识随着种群的改变被破坏.(2)在GA算法中,染色体之间相互共享信息,所以整个种群的移动是比较均匀地向最优区域移动.PSO中的粒子仅仅通过当前搜索到最优点进行共享信息,所以很大程度上这是一种单项信息共享机制,整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程.在大多数情况下,所有粒子可能比遗传算法中的进化个体以更快速度收敛于最优解.(3)GA的编码技术和遗传操作比较简单,而PSO相对于GA,不需要编码,没有交叉和变异操作,粒子只是通过内部速度进行更新,因此原理更简单、参数更少、实现更容易.(4)在收敛性方面,GA己经有了较成熟的收敛性分析方法,并且可对收敛速度进行估计；而PSO这方面的研究还比较薄弱.尽管已经有简化确定性版本的收敛性分析,但将确定性向随机性的转化尚需进一步研究.(5)在应用方面,PSO算法主要应用于连续问题,包括神经网络训练和函数优化等,而GA除了连续问题之外,还可应用于离散问题,比如TSP问题、货郎担问题、工作车间调度等.

问：请问差分算法呢

答：差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。