1.求数列1/(1x3),1/(2x4),1/(3x5),…,1/nx(n+2)…前n项和Sn

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摘要 1. 1/nx(n+2)=1/2x（1/n-1/（n+2）） Sn=1/(1x3)+1/(2x4)+…+1/nx(n+2) =1/2x（1-1/3+1/2-1/4+…+1/n-1/（n+2）） =1/2x（1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）） =3/4-1/2（1/（n+1）+1/（n+2））2.an=1/（4n^2-1） =1/（2n+1）x（2n-1） =1/2x（1/（2n-1）-1/（2n+1））就跟1的情况是一样的了 Sn=3/4-1/2（1/（n+1）+1/（n+2））

咨询记录 · 回答于2022-03-14

1.求数列1/(1x3),1/(2x4),1/(3x5),…,1/nx(n+2)…前n项和Sn

1. 1/nx(n+2)=1/2x（1/n-1/（n+2）） Sn=1/(1x3)+1/(2x4)+…+1/nx(n+2) =1/2x（1-1/3+1/2-1/4+…+1/n-1/（n+2）） =1/2x（1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）） =3/4-1/2（1/（n+1）+1/（n+2））2.an=1/（4n^2-1） =1/（2n+1）x（2n-1） =1/2x（1/（2n-1）-1/（2n+1））就跟1的情况是一样的了 Sn=3/4-1/2（1/（n+1）+1/（n+2））

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