Question

已知两个自然数的和为42,其最小公倍数与最大公因数的差为114,求这两个数?

Answer 1

问：已知两个自然数的和为42,其最小公倍数与最大公因数的差为114,求这两个数?

答：您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~

答：刚才帮您算了一下，这两个数是34和30哦~

问：请帮我发一个解题过程

答：这张图片里有解析过程

答：您可以参考一下哦~

答：感谢您的信任，以上是我的回复，希望可以帮助到您，如果满意麻烦您评价时给个已解决和赞，祝您生活愉快～殺殺

问：谢谢您

答：不客气哦

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问：请问我提的问两个自然数的和为42，怎么是54

答：那我看错了

答：我再帮您算一遍呢~

问：好的

问：请问帮我解出来没有

答：请稍等哦亲

问：好

答：因为最小公倍数一定是最大公约数的倍数

答：所以114一定是最大公约数的倍数

答：而114=6×19,所以最大公约数只能是6或者19

答：然后我们可以分情况进行讨论

答：我再为您整理一下哈~

答：答案是3和39

答：已知两个自然数的和为42,其最小公倍数与最大公因数的差为114,这两个数分别是3，39

答：解析过程如下:

答：两个正整数的最大公因数必定是其和的因数，也必定是这两个数的最大公因数与最小公倍数之差的因数。也就是说，这两个数的最大公因数是42的因数，也是114的因数，即42和114的公因数。42和114的公因数有1，2，3，6。故所求两个数的最大公因数可能是1或2、3、

答：6

答：然后分情况讨论

答：图片上是解析过程哦~

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答：【问一问自定义消息】