1/1*4+1/2*5+...+1/97*100=S，则3S+1/98=?
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咨询记录 · 回答于2022-10-21
1/1*4+1/2*5+...+1/97*100=S，则3S+1/98=?
亲亲~
，您好哦
，很高兴可以为您解答，您的问题答案如下呢
:解：1/1×4+1/2×5+...+1/97×100＝（1/1×4+1/2×5+...+1/97×100）×3×1/3＝（3/1×4+3/2×5+...+3/97×100）×1/3＝（1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+....+1/95-1/98+1/96-1/99+1/97-1/100）×1/3=(1+1/2+1/3-1/98-1/99-1/100)×1/3=S，∴3S+1/98=(1+1/2+1/3-1/98-1/99-1/100)×1/3×3+1/98=17951/9900
，您好哦，很高兴可以为您解答，您的问题答案如下呢:解：1/1×4+1/2×5+...+1/97×100＝（1/1×4+1/2×5+...+1/97×100）×3×1/3＝（3/1×4+3/2×5+...+3/97×100）×1/3＝（1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+....+1/95-1/98+1/96-1/99+1/97-1/100）×1/3=(1+1/2+1/3-1/98-1/99-1/100)×1/3=S，∴3S+1/98=(1+1/2+1/3-1/98-1/99-1/100)×1/3×3+1/98=17951/9900
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